（课时训练）2.6.2菱形的判定

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2.6.2菱形的判定
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线_____________的四边形是菱形．
2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．
3．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）．
A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD B．∠A=∠B=∠D=90°
C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90° D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°

4．已知点A、B、C、D在同一平面内，有6个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，
④BC=AD，⑤AC=BD，⑥∠A=90°．从这6个条件中选出（直接填写序号）_______
个，能使四边形ABCD是矩形．

5.．已知：如图，在四边形ABCD中，O为边AB的中点，且∠AOD=∠BOC．
求证：四边形 ABCD是矩形．

6．已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．

7.．已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．

8．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，
求证：四边形OCED是菱形。

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