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（课时训练） 1.4角的平份线的性质（1）
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1.4 角平分线的性质 （1）
1. 如图（1）所示，点P是∠CAB的平分线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，如果PF＝3cm，那么PE＝__________．
2. 如图（2）所示，DB⊥AB，DC⊥AC，BD＝DC，∠BAC＝80°，则∠BAD＝__________，∠CDA＝__________．
3. 如图（3）所示，P在∠AOB的平分线上，在利用角平分线性质推证PD＝PE时，必须满足的条件是____________________．
4. 如图（4）所示，C为∠DAB内一点，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，且CD＝CB，则点C在__________．
5. 如图所示，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．
（1）若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是__________．
（2）若BD∶DC＝3∶2，点D到AB的距离为6，则BC的长为__________．
6.如图（1）， PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，PB=PC， D是AP上一点。
求证：∠BDP=∠CDP。
7.如图（2），在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是EF，
且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。
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