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（教师版）

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文档简介

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此卷只装订不密封
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… 校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________


数试题第 = 2*2-1 3页（共 = SECTIONS 3*2 6页）数试题第 = 2*2 4页（共 = SECTIONS 3*2 6页）
数试题第 = 1*2-1 1页（共 = SECTIONS 3*2 6页）数试题第 = 1*2 2页（共 = SECTIONS 3*2 6页）
2018-2019年度（上）第一次月考卷
七年级数(A卷)
（考试时间：100分钟试卷满分：120分）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. (仙桃中考)如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作(B)
A.＋8步 B.－8步 C.＋14步 D.－2步
2. 在数轴上表示－1的点与表示2 018的点之间相隔(C)
A.2017个单位长度 B.2018个单位长度
C.2019个单位长度 D.2010个单位长度
3. 计算－(－2 018)的结果是(B)
A.－2 018 B.2 018 C.－eq \f(1,2 018) D.eq \f(1,2 018)
4. 如果||＝|－5|，那么等于(C)
A.5 B.－5 C.5或－5 D.以上都不对
5. 若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a，b，－a，－b的大小关系是(C)
A.b＜－a＜－b＜a B.b＜－b＜－a＜a
C.b＜－a＜a＜－b D.－a＜－b＜b＜a
6. 若是－3的相反数，|y|＝5，则＋y的值为(D)
A.2 B.8 C.－8或2 D.8或－2
7. (扬州中考)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是(D)
A.－4 B.－2 C.2 D.4
8. (宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是(C)
A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克
9. (连云港中考)如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是(D)
A.a＋b＜0 B.a－b>0 C.ab>0 D.－ab>0
10. 现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于(D)
A.120 B.125 C.－120 D.－125
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 某市冬季里的一天，早上6时气温是零下12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了－8 ℃，则晚上8时的气温是－15℃.
12. 已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯71盏．
13. 若|a|＝4，|b|＝3，且a＜0＜b，则ab的值为－64．
14. －270 000用记数法表示为－2.7×105．
15. 观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字．
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
1＋3＋5＋7＋9＋11＝36＝62．
根据规律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝2500＝502．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(本小题满分24分)计算
(1)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；
解：原式＝－10＋8÷4－12
＝－10＋2－12
＝－20.
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；
解：原式＝4×9－5×(－8)＋6
＝36＋40＋6
＝82.
(3)－14－eq \f(1,6)×[2－(－3)2]；
解：原式＝－1－eq \f(1,6)×(2－9)
＝－1－eq \f(1,6)×(－7)
＝－1＋eq \f(7,6)
＝eq \f(1,6).
(4)(－3)2－1eq \f(1,2)×eq \f(2,9)－6÷|－eq \f(2,3)|2；
解：原式＝9－eq \f(1,3)－6÷eq \f(4,9)
＝9－eq \f(1,3)－eq \f(27,2)
＝－4eq \f(5,6).
(5)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷eq \f(1,2))；
解：原式＝2×(5－8)－(－4×2)
＝2×(－3)－(－8)
＝2.
(6)－23－[－3＋(－3)2÷(－eq \f(1,5))]．
解：原式＝－8－[－3＋9÷(－eq \f(1,5))]
＝－8－(－3－45)
＝－8－(－48)
＝40.
17.(本小题满分4分) . 阅读下题解答：
计算：(－eq \f(1,24))÷(eq \f(2,3)－eq \f(3,4)＋eq \f(7,8))．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：(eq \f(2,3)－eq \f(3,4)＋eq \f(7,8))÷(－eq \f(1,24))＝(eq \f(2,3)－eq \f(3,4)＋eq \f(7,8))×(－24)＝－16＋18－21＝－19.
所以原式＝－eq \f(1,19).
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－eq \f(1,42))÷[eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋eq \f(5,7)＋(－eq \f(2,3))2×(－6)]．
解：根据题意，得
[eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋eq \f(5,7)＋(－eq \f(2,3))2×(－6)]÷(－eq \f(1,42))
＝[eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋eq \f(5,7)＋eq \f(4,9)×(－6)]×(－42)
＝－21＋14－30＋112
＝75.
则原式＝eq \f(1,75).
18. (本小题满分8分) 若a，b都是非零的有理数，则eq \f(a,|a|)＋eq \f(b,|b|)＋eq \f(ab,|ab|)的值是多少
解：当a>0，b>0时，
原式＝eq \f(a,a)＋eq \f(b,b)＋eq \f(ab,ab)＝1＋1＋1＝3；
当a>0，b<0时，
原式＝eq \f(a,a)＋eq \f(b,－b)＋eq \f(ab,－ab)＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；
当a<0，b>0时，
原式＝eq \f(a,－a)＋eq \f(b,b)＋eq \f(ab,－ab)＝－1＋1＋(－1)＝－1；
当a<0，b<0时，
原式＝eq \f(a,－a)＋eq \f(b,－b)＋eq \f(ab,ab)＝－1＋(－1)＋1＝－1.
所以eq \f(a,|a|)＋eq \f(b,|b|)＋eq \f(ab,|ab|)的值为3或－1.
19. (本小题满分6分)在习有理数乘法时，李老师和同们做了这样的游戏，将2 018这个数说给第一位同，第一位同将它减去它的eq \f(1,2)的结果告诉第二位同，第二位同再将听到的结果减去它的eq \f(1,3)的结果告诉第三位同，第三位同再将听到的结果减去它的eq \f(1,4)的结果告诉第四位同，…照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗
解：2 018×(1－eq \f(1,2))×(1－eq \f(1,3))×(1－eq \f(1,4))×…×(1－eq \f(1,40))
＝2 018×eq \f(1,2)×eq \f(2,3)×eq \f(3,4)×…×eq \f(39,40)
＝2 018×eq \f(1,40)
＝eq \f(1 009,20).
20．（本小题满分4分）计算：(eq \f(1,2 019)－1)×(eq \f(1,2 018)－1)×(eq \f(1,2 017)－1)×…×(eq \f(1,1 000)－1)．
解：原式＝(－eq \f(2 018,2 019))×(－eq \f(2 017,2 018))×(－eq \f(2 016,2 017))×…×(－eq \f(1 000,1 001))×(－eq \f(999,1 000))
＝eq \f(2 018,2 019)×eq \f(2 017,2 018)×eq \f(2 016,2 017)×…×eq \f(1 000,1 001)×eq \f(999,1 000)
＝eq \f(999,2 019).
21．（本小题满分9分）某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌)
上周末
收盘价周一周二周三周四周五10.00＋0.28－2.36＋1.80－0.35＋0.08(1)周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元
(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少
(3)这五天的收盘价中哪天的最高哪天的最低相差多少
解：(1)10＋0.28＝10.28(元)；
10．28－2.36＝7.92(元)；
7．92＋1.80＝9.72(元)；
9．72－0.35＝9.37(元)；
9．37＋0.08＝9.45(元)．
所以周一至周五这只股票每天的收盘价分别为10.28元、7.92元、9.72元、9.37元、9.45元．
(2)10.00－9.45＝0.55(元)，
所以本周末收盘价比上周末收盘价下跌了0.55元．
(3)周一最高，周二最低，10.28－7.92＝2.36(元)，所以相差2.36元．
22.(10分) 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
|6＋7|＝ 6＋7 ；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－ 6；|－6－7|＝6＋7；
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7－21|＝21－7；②|－eq \f(1,2)＋0.8|＝0.8－eq \f(1,2)；
③eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(7,17)－\f(7,18)))＝eq \f(7,17)－eq \f(7,18)；
(2)(广州中考)数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5|＝(B)
A．a－2.5 B．2.5－a
C．a＋2.5 D．－a－2.5
(3)用合理的方法计算：|eq \f(1,5)－eq \f(1,2 018)|＋|eq \f(1,2 018)－eq \f(1,2)|－|－eq \f(1,2)|＋eq \f(1,1 009).
解：原式＝eq \f(1,5)－eq \f(1,2 018)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,2 018)－eq \f(1,2)＋eq \f(1,1 009)
＝eq \f(1,5).
23.(10分) (教材P21实验与探究变式与应用)请参照教材P21《填幻方》解决下列问题：
(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；
(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．
图1　　　　　图2
解：(1)答案不唯一，如：
－14－3－2023－41(2)答案不唯一，如：
－32－5－4－201－6－1

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