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（导学案）2.6.1菱形的性质

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文档简介

2.6.1菱形的性质
教目标：
　　1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
　　2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
　　3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
　　4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想．
习重点：菱形的性质1、2．
习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．
习内容：
一、忆一忆
1．什么叫做平行四边形2、什么叫矩形3、平行四边形和矩形之间的关系是什么
二、探一探
1．我们已经习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看下面的演示：改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

2. 菱形定义： ．
【强调】　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
3.阅读教材P65页探究：
菱形是轴对称图形吗如果是，那么它有几条对称轴对称轴之间有什么位置关系你能看出图中哪些线段或角相等
A
C
B
D
4．菱形的性质1：
菱形的性质2：

菱形性质1证明：
菱形性质2证明：
5. （阅读教材P67页上面一段内容）比较菱形的对角线和一般平行四边形的对角线你会发现什么你能利用菱形的对角线求菱形的面积吗如果菱形的两条对角线长分别是a和b，计算菱形的面积S。
三、练一练
1. 教材P67练习：

2. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
　　求证：∠AFD=∠CBE．

三、反馈：
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，
且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
5．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．
6．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm。
A
C
B
D
求（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积．

四、课后反思：


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