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（试卷）2017学年虹口区初三数学二模

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文档简介

虹口区初三数　共 NUMS 4页　第 4页
虹口区2017年度第二期期中教质量监控测试
初三数 试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
2018.04
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]
1．下列实数中，有理数是
A．； B．； C．； D．0．
2．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是
A．； B．； C．； D．.
3．如果将抛物线向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是
A．； B．； C．； D．.
4．如图，是某中九（3）班生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为
A．0.4； B．0.36； C．0.3； D．0.24.
A
C
D
B
第6题图
E
A
O
B
D
E
C
P
第5题图
人数
出行方式
0
乘车
步行
骑车
12
20
第4题图



5．数课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：
（1）在△AOB（OA（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；
（3）作射线OC交AB边于点P．
那么小明所求作的线段OP是△AOB的
A．一条中线； B．一条高； C．一条角平分线； D．不确定．
6．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以
AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是
A．外离； B．外切； C．相交； D．内切．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．计算：= ▲ .
8. 某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用记数法表示为 ▲ 毫米.
9．不等式组的解集是 ▲ .
10．方程的解为 ▲ ．
11．已知反比例函数，如果当时，y随自变量的增大而增大，那么a的取值范围为 ▲ ．
12．请写出一个图像的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 ▲ ．
13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ▲ ．
14. 在植树节当天，某校一个班的生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 ▲ 株．
植树株数（株）567小组个数343
15．如果正六边形的两条平行边间的距离是,那么这个正六边形的边长为 ▲ ．
16．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果，，那么用向
量、表示向量是 ▲ ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作⊙B．如果⊙B与中线CD有且只有一个公共点，那么⊙B的半径r的取值范围为 ▲ ．
A
B
C
第18题图
D
A
C
D
第17题图
B
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC=8，tanB，点D是AB的中点，如果把△BCD沿直
线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B′处，联结A B′，那么A B′的长为 ▲ ．
A
C
O
第16题图
B
D




三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分10分）
①
②
解方程组：

21．（本题满分10分）
C
第21题图
F
B
A
E
如图，在△ABC中，，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且，求BF的长与sinC的值．




22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）
甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．
（小时）
y（千米）
O
600
4
第22题图
A
B
（1）求甲车原计划的速度；
（2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间（小时）
的不完整函数图像，那么点A的坐标为 ▲ ，
点B的坐标为 ▲ ，4小时后的y与 的函数关
系式为 ▲ （不要求写定义域）．


23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且∠ABE=∠ADE．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
E
G
第23题图
C
A
B
D
F
（2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：．




24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线分别交于轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交轴于点E．
（1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；
（2）求tan∠BCD；
（3）第24题图

B
y
O
C
D
E
点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P的坐标．









25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，DC=5，以CD为半径的⊙C与以AB为半径的⊙B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G．
（1）设BC与⊙C相交于点M，当BM=AD时，求⊙B的半径；
（2）设BC= ，EF=y，求y关于的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当BC=10时，点P为平面内一点，若⊙P与⊙C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P的面积．（结果保留）
F
E
第25题图
C
A
B
D
Mm
G







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