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（2017年秋）人教版数学八年级上册同步练习：11.2.1直角三角形的性质与判定 5

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文档简介

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直角三角形的性质与判定
1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A的度数为（ ）
A．35° B．45°
C．55° D．65°
2.具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B＝∠C B．
C．∠A＝90°－∠B D．∠A－∠B＝90°
3．如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C＝∠D＝90°，AD与BC相交于点E，则∠CAE与∠DBE的大小关系是（ ）
A．∠CAE>∠DBE B．∠CAE＝∠DBE
C．∠CAE<∠DBE D．无法确定
4.把一个直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若∠1＝45°，则∠2的度数为（ ）
A．65° B．60°
C．45° D．30°
5.如图，AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F，∠BEF与∠DFE的平分线交于点G.
（1）求∠GEF+∠GFE的度数．
（2）△EFG是什么三角形请说明理由．
参考答案
1．C 解析 ∵，且，
∴．
在Rt△ABC中，，
∴．故选C．
2．D 解析 A选项中，∵，
又∵，∴，∴．
B选项中，∵，
∴，∴．
C选项中，，∴，∴．
D选项中，，∴，是钝角三角形，故选D．
3．B 解析 在Rt△ACE中，．
在Rt△BDE中，．
∵，∴，故选B．
4．C 解析 根据两直线平行，同位角相等及直角三角形的两锐角互余，可得．
5．解：（1）∵，∴．
又∠BEF与∠DFE的平分线相交于点G，
∴，，
∴．
（2）△EFG是直角三角形．
理由：∵，∴△EFG是直角三角形．


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